1) Sim, nesse sentido é a jurisprudência do TCU ao considerar que os recursos arrecadados a título de taxa de inscrição em concursos constitui receita pública, v.g. do Processo TC n.º 014.861/93-3. Para tanto, sugiro que leia meu artigo n.º 108 (Contratação direta via instituições sem fins lucrativos em https://www.jacoby.pro.br/ – Conteúdo – Galeria de Artigos – Publicados do Autor – A108 ).
2) Se a determinação decorreu de decisão judicial, deve ser cumprida, porque desrespeitá-la pode implicar improbidade administrativa (Lei n.º 8.429/92) e o inciso IV do art. 35 da Constituição Federal elenca como um dos motivos para intervenção do Estado no Município a necessidade de provimento para execução de decisões judiciais. Porém, na via judicial, se houver prazo, pode-se interpor recurso argumentando que a determinação judicial, para realização de concurso público, afronta às prescrições dos arts. 15, 16 e 17 da Lei de Responsabilidade Fiscal, por causar expansão da ação governamental gerando despesa obrigatória de caráter continuado e causar extrapolação do limite do art. 18 do mesmo diploma, se for o caso. Não se esqueça também que o inciso V do art. 1º do Decreto Lei n.º 201/67 tipifica como crime de responsabilidade, do prefeito, ordenar ou efetuar despesas não autorizadas por lei, ou realizá-las em desacordo com as normas financeiras pertinentes e o inc. XIV ao negar cumprimento de decisão judicial. 3) A jurisprudência admitia contratar empresa para realizar concurso público com ou sem licitação, vigorando, mais recentemente, o dever de licitar. Para mais informações, consulte meu livro: Contratação Direta Sem Licitação. 8. ed. amp., rev. e atual. Belo Horizonte: Fórum, 2009, página 426, segundo parágrafo.