Sim, é possível usar qualquer ata, inclusive a da própria instituição. O importante é que o gestor da ata deve se certificar de que a contratação pelo menor preço ainda é mais vantajosa. Para evitar problemas, se o órgão tiver ata própria, prefira usar a ata de seu órgão, valorizando o fornecedor da própria instituição. É muito estranho que você tenha uma ata e na hora de comprar, compre de outro. Fica melhor negociar um desconto com o fornecedor da sua ata, ainda que seja um desconto temporário.